raíles

December 13, 2015, 11:18 am

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en la aventura de los planos del bruce-partington de sherlock holmes, interviene el hermano del protagonista, mycroft holmes. su inteligencia y sus habilidades deductivas son iguales o incluso mayores que las del célebre detective, pero su carácter es mucho más sedentario. sus capacidades intelectuales las aplica en un departamento gubernamental, desarrollando un trabajo puramente analítico.

así nos lo narra watson al principio del relato:

Se trataba de la doncella, que traía un telegrama. Holmes lo abrió y estalló en carcajadas.

–¡Vaya, vaya! ¿Qué le parece? –dijo–. Mi hermano Mycroft viene a visitarme.

–¿Y eso qué tiene de extraño?

–¿Qué tiene de extraño? Es como si se encontrase usted un tranvía en un camino rural. Mycroft tiene sus raíles y no se sale de ellos. El apartamento de Pall Mall, el Club Diógenes, Whitehall... ése es su circuito. Una vez, y sólo una vez, ha venido a esta casa. ¿Qué catástrofe le puede haber hecho descarrilar?

de izquierda a derecha:
sherlock holmes, john watson, mycroft holmes y el policía lestrade.

me gusta mucho ese símil. yo también soy muy de costumbres fijas, y salirme de ellas es como si un tren o un tranvía circulara fuera de sus raíles. bueno, quizá sea un poco exagerado pero ya me entendéis.

lo que menos me gusta es recordar aquellas ocasiones en que hice algo muy apartado de mis hábitos, y además de manera infructuosa. os pondré algunos ejemplos:

• una tarde, en 2º de bup, en la que bajé al vips a pesar de que era rarísimo que al volver del colegio saliera de casa. tenía que hacer un trabajo de geografía y buscaba un libro para documentarme.
• un paseo aburridísimo que di a última hora de la tarde en mayo, en el primer año de carrera. me decían que no tenía que estudiar tanto y que debía salir a despejarme un poco, pero no me funcionó...
• ir a gimnasios para pedir información, cuando en mi subconsciente sabía que yo no iría a un gimnasio en mi vida. puede ser muy beneficioso, pero no es para mí. además, las cosas hay que hacerlas con ganas, estando convencido.

vosotr@s también sois de costumbres fijas? y si es así, alguna vez habéis hecho intentos fallidos de saliros de ellas, como en los ejemplos anteriores?

este fin de semana ha tenido lugar el expocomic en madrid, como todos los años por estas fechas. en la imagen anterior podéis ver un montaje que hice insertando una imagen de esther, como si ella misma fuera una asistente al evento.

estos tres o cuatro días del año para mí son muy diferentes al resto, ya que los encuentros y quedadas me hacen variar considerablemente mis hábitos. y me alegra mucho que así sea, porque siempre lo paso genial y me quedan muy buenos recuerdos.

esta vez hemos echado de menos a purita campos, la dibujante de esther. otros años acudía al expocomic a firmar ejemplares. también la invitamos siempre a nuestra tradicional cena estheriana, acompañada por su marido -y también dibujante- paco ortega. otra vez será, mandamos muchos abrazos para ellos desde aquí.

en esta foto de un expocomic de otro año, vemos a purita haciendo un dibujo dedicado en un tomo de esther.

en la cena lo pasamos muy bien. aquí tenéis una foto de todo el grupo. gracias a tod@s por los buenos momentos, carlos, ruth, elena, susana, laura, silvia, mayca, coti, roberto, pilar, joaquín, ramón, ana, belén y, el alma de la fiesta, eva -la preciosa hija pequeña de laura-.

carlos portela, como algunas ya sabéis, es el guionista de las nuevas aventuras de esther y de la novela esther cumple cuarenta. un año más estuvo con nosotros.

además, me hice fotos en compañía de dos buenas amigas.

por un lado laura, que tiene dos blogs, uno de muñecas y otro de manualidades. algunas de vosotras ya los habéis visitado.

y por otro lado belén, que también tenía un blog, aunque hace mucho que no lo actualiza. de vez en cuando intento convencerla...

muy bien acompañado, como veis. volviendo al símil del tren que se sale de sus raíles, en el sentido de hacer cosas diferentes de las habituales, debo decir que... así da gusto descarrilar. ;)

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rozamiento

December 20, 2015, 8:34 am

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en los problemas de cuerpos cayendo por planos inclinados que hacíamos en física, la fuerza de rozamiento resulta engorrosa porque complica los cálculos. pero no se puede prescindir del rozamiento, porque sin él no podríamos hacer muchas cosas que hacemos en nuestra vida diaria.

un mundo sin rozamiento es muy difícil de imaginar, pues supondría que todas las superficies fueran totalmente lisas, sin rugosidades. pero vamos a hacer un esfuerzo de imaginación...

si no hubiera rozamiento, no podríamos agarrar ningún objeto, se nos escurriría como si tuviéramos las manos llenas de jabón. tampoco podríamos caminar sin resbalar, y sólo quien tuviera algunas nociones de patinaje artístico podría desplazarse con cierta elegancia.

tampoco sería posible la rodadura sin deslizamiento. en este tipo de movimiento, en cada instante el centro instantáneo de rotación es el punto de contacto de la rueda con el suelo, produciéndose una especie de ‘movimiento en palanca’ que permite que la rueda gire y se traslade al mismo tiempo.

eso quiere decir que, sin rozamiento, no tendría sentido la existencia de ningún vehículo de ruedas, desde bicicletas hasta autobuses. y de juegos con bolas como el billar, ya podríamos ir olvidándonos.

otra consecuencia de la ausencia de rozamiento es que seríamos escurridizos como anguilas. y eso dificultaría notablemente los besos y otras formas de contacto más estrechas... ;)

por tanto, profesores de física del mundo: cuando pongáis problemas de planos inclinados y similares, nada de decir eso de “consideramos despreciable la fuerza de rozamiento”. que luego ya veis lo que pasa. :D

amigos invisibles

December 28, 2015, 11:14 am

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una de las cosas que más me gustan de la navidad es el juego del amigo invisible. me tocó organizarlo en un par de ocasiones.

en una de ellas hice los emparejamientos generando números aleatorios en excel: ponía los nombres de los participantes en una columna, y en la columna de al lado introducía la función que da un número aleatorio entre 0 y 1. a continuación, ordenaba los nombres por orden decreciente de los números que tuvieran al lado, y el primero de todos -el que tuviera el número más alto- era el elegido para enviar su regalo. faltaba saber a quién se lo iba a enviar.

para ello repetía el mismo procedimiento, eliminando al participante que acababa de salir, el cual obviamente no se iba a regalar a sí mismo. así continuaba, eligiendo cada vez un regalador -entre los que aún no hubieran salido como regaladores- y un regalado -entre los que aún no hubieran salido como regalados y quitando al regalador que me hubiera salido en el paso anterior-.

esto me ha recordado mucho al diagrama de probabilidades para el juego de verdad o reto que hice hace dos meses.

la otra vez que organicé el amigo invisible fue el año pasado por estas fechas. no hice el reparto al azar, sino que traté de emparejar a las personas que tuvieran alguna afinidad entre sí. además, hice una cadena cerrada, que empezara y acabara en la misma persona.

el número de participantes del amigo invisible no tiene necesariamente que ser par. vamos a comprobarlo con el ejemplo más simple: tres participantes A, B y C.  A le regala a B, B le regala a C, y C le regala a A. todos regalan y todos son regalados.

he hecho una simulación en excel del método de los números aleatorios, para ocho participantes denotados con las letras de la A a la H. a los regaladores los he marcado en naranja, y a los regalados en amarillo.

como podéis observar, la conclusión es que B regala a C, C regala a E, E regala a H, y H regala a B. ésa es la mayor cadena cerrada que se puede formar. por otro lado, el azar ha determinado que A regale a G y G regale a A. de igual manera, D regala a F y F a D. hay dos parejas de amigos invisibles ‘recíprocos’.

hay una cadena cerrada de cuatro eslabones, y dos pares de eslabones que van aparte. lo podríamos representar así:

B → C     A ↔ G     D ↔ F

↑   ↓

H ← E

también se puede asegurar que los amigos invisibles formen una única cadena cerrada mediante el método aleatorio de excel. cómo? imponiendo la condición de que quien haya salido como regalado sea automáticamente el regalador en el siguiente paso.

como explicábamos al principio, hay que elegir entre los que aún no hayan sido regaladoso regaladores en cada caso... y ojo! al primer regalador hay que quitarlo de los posibles regalados y dejarlo para el final, para que así la cadena empiece y termine en la misma persona.

como veis, en este caso F regala a G, G regala a E, E regala a C, C regala a B, B regala a H, H regala a D, D regala a A, y A regala a F. ahora sí forman una bonita y única cadena cerrada de ocho eslabones.

F → G → E → C

↑           ↓

A ← D ← H ← B

este año he participado en dos juegos del amigo invisible. uno, el que organizamos todos los años en el foro de esther y su mundo. identifiqué rápidamente a mi amiga invisible: fue susana riesgo, una chica a la que tuve oportunidad de conocer en persona en verano, en dos ocasiones en las que me escapé desde santander hasta gijón.

susana me envió una agenda; un lápiz a juego con goma en forma de bigote (una alumna mía tenía uno igual); unos patucos de papá noel; una tableta de chocolate con frutos secos y pasas; un bote de barras de regaliz; y un juego para construir un muñeco de nieve, que consiste en un recortable de cartulina y un líquido que al reaccionar con el aire deposita una espumilla sobre la cartulina.

lo hice siguiendo las instrucciones, pero algo debí de hacer mal porque me salió un poco chungo. :) por cierto, susana fue mi amiga invisible también en la navidad de 2010, y en su momento le dediqué una entrada. gracias de nuevo, susana!!

también he participado en el amigo invisible organizado por eva, del blog opiniones incorrectas. esta chica tiene el don de unir a la gente a su alrededor, es una líder nata. ;)

mi amiga invisible desveló su identidad: es alicia, del blog motivos para cambiar. su profesión es farmacéutica y, al igual que yo, imparte clases particulares. esta iniciativa me ha permitido descubrirla.

alicia me ha regalado un libro de albert espinosa, un lápiz borrador, un rompecabezas geométrico y unas pastillas para levantar el ánimo. hizo un estudio de mis gustos a través de mi blog y estuvo muy acertada. gracias, alicia!!

vosotr@s habéis participado en algún amigo invisible estas navidades? las chicas del foro de esther que me visitan, ya sé que sí. ;) como esta entrada seguramente será la última que publique en 2015, os deseo una muy feliz salida de año. :*

sus majestades

January 6, 2016, 3:55 am

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hay una historieta de zipi y zape en la que los reyes magos, debido a un malentendido, les castigan dejándoles bombonas de butano -o “zutano”, como lo llamaba el dibujante para darle un toque más cómico-. y es que el butano se suponía que era la versión actualizada del carbón, al ser un combustible más moderno.

en la viñeta observamos que al primo sapientín le han dejado regalos muy ‘intelectuales’: un modelo de anatomía, un juego de física, una computadora... aquí se percibe la ironía del dibujante josé escobar, que cuando éramos pequeños quizá no comprendíamos del todo. me parece que escobar no sentía una gran simpatía por los empollones. ;)

conmigo los reyes se han portado bien. me han regalado un anorak muy ligero y práctico, la novela ‘habitaciones cerradas’ de care santos, un cd recopilatorio de dionne warwick (♫what do get when you fall in love...♫) y otro de texas (♫i don’t want a lover, i just need a friend♫).

a mi padre, los reyes le han traído un despertador y el nuevo álbum de mortadelo y filemón, que hace sátira sobre las elecciones. a mi madre, un recopilatorio de frank sinatra. y a mi hermana, la novela ‘esther cumple 40’. ya se la ha llevado a su casa, así que he tenido que poner en la foto mi ejemplar, menos mal que está bien cuidada y no se nota. ^_^

y además... para mi madre y para mi hermana, una diadema y una funda de móvil respectivamente, creadas por fieltro danais. les han encantado estos regalos hechos con las manos de la chica más simpática de jaén. ;) y vistas al natural resultan incluso más bonitas que en foto!

qué tal se han portado los reyes con vosotr@s? ah, por cierto, deciros que la historieta de zipi y zape de la que hablábamos antes, tiene final feliz.

estabilidad

January 10, 2016, 1:25 pm

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hace poco estaba pagando unas compras en una perfumería. sobre el mostrador había unos botes de gel de baño que estaban promocionando, y que se caían en cuanto alguien los rozaba.

le dije medio en broma a la cajera: “es que no están bien diseñados. son demasiado altos y estrechos, y al ponerlos de pie están en equilibrio inestable”. le hizo mucha gracia, y me dijo entre risas: “me ha gustado eso del equilibrio inestable, me lo apunto! ya sabes, se caen porque están en equilibrio inestable!”, decía dirigiéndose a un compañero suyo.

últimamente he estado pensando sobre ese tema. en un envase que contiene un líquido -también sería aplicable a un sólido en polvo o grano-, existe por un lado el centro de gravedad del envase, que se encuentra a la mitad de su altura; y por otro lado, el centro de gravedad del líquido que contiene, que está a la mitad del nivel de líquido en ese momento.

llamaremos Hmayúscula a la altura del envase, y hminúscula a la altura del líquido. la primera es fija y la segunda es variable: a medida que el recipiente se va vaciando, hdisminuye.

el centro de gravedad del conjunto envase-líquido será una especie de media ponderada de sus respectivos centros de gravedad. y estará ponderada por sus masas. llamaremos Mmayúscula a la masa del bote, y mminúscula a la masa de su contenido.

supondremos que se trata de un bote cilíndrico de radio R y altura H. las paredes del bote las vamos a considerar de espesor despreciable, y su masa la obtendremos como producto de su densidad superficial por su área. a dicha densidad superficial la llamaremos ρ_s. por otro lado, la densidad del líquido, el cual sí tiene tres dimensiones, la denotaremos como ρ_v.

la masa del líquido es igual a su densidad multiplicada por su volumen. dicho volumen es el de un cilindro de radio R y altura h minúscula. por otro lado, la masa del envase es igual al producto de su densidad superficial por su área. ésta se obtiene como la suma del área lateral del cilindro -radio R y altura H mayúscula- y las áreas de sus bases inferior y superior.

sustituimos estas expresiones de las masas en la fórmula para hallar el centro de gravedad que veíamos un poco más arriba. simplificamos dividiendo por π·R² en el numerador y en el denominador, y obtenemos una nueva expresión para el centro de gravedad en función de las densidades, las alturas y el radio.

tantas letras pueden confundirnos un poco. vamos a dar valores numéricos a la densidad superficial ρ_s del envase, a la densidad volumétrica ρ_v del líquido, al radio R del envase y a su altura H mayúscula. en cambio la altura h minúscula del líquido la dejamos libre, ya que varía a medida que nuestro recipiente de lo que sea que contenga se va vaciando.

y a continuación sustituimos esos datos en nuestra expresión para el centro de gravedad.

ahora vamos a comentar un fenómeno curioso: a medida que el envase se va vaciando, el centro de gravedad del conjunto envase-líquido va descendiendo. da igual que consideremos que está ‘medio lleno’ o ‘medio vacío’, lo cierto es que en su parte inferior hay líquido y en su parte superior sólo hay aire.

en consecuencia, el centro de gravedad estará más abajo, y por ello nuestro bote será más estable y resultará más difícil volcarlo.

pero esto tiene un límite. si el bote se sigue vaciando, el centro de gravedad volverá a ascender. porque llegará un momento en que el poco líquido que quede pesará menos que el envase. y el centro de gravedad del envase vacío está a la mitad de la altura del mismo, como explicábamos al principio.

dónde se encuentra el nivel de líquido para el cual el centro de gravedad alcanza su mínimo de altura, y a partir de ese momento asciende de nuevo? para hallarlo debemos derivar la expresión del centro de gravedad respecto a su variable, la altura h del líquido en cada momento.

una vez calculada la derivada del centro de gravedad respecto a h, la igualamos a cero. esto nos conduce a una ecuación de segundo grado, de la que se obtienen dos soluciones. descartamos la solución negativa y llegamos a la siguiente conclusión...

en un recipiente cilíndrico de densidad superficial 0,1 g/cm²-presumiblemente de plástico-, de altura 20 cm y diámetro 5 cm, lleno de un líquido de densidad volumétrica 1 g/cm³ -igual a la del agua-, el nivel de líquido que hace que el centro de gravedad se encuentre lo más bajo posible es de 4,46 cm. algo menos de la cuarta parte de la altura del recipiente. parece un resultado bastante realista, no?

hace un par de meses subí a facebook un breve video en el que hablaba de los centros de gravedad. no he sido capaz de descargarlo e insertarlo, así que os lo enlazo aquí. he subido desde mi móvil más videos chorras parecidos. éste no es de los mejores, pero está relacionado con el tema de esta entrada. así me ponéis voz. ;)

dualidad

January 18, 2016, 7:36 am

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a finales de abril del año pasado me compré dos jerseys de entretiempo. si comprabas dos, el segundo te salía rebajado. el que verdaderamente me hacía ilusión era el rosa fucsia. pero aparte de ése, el único que tenían en mi talla era el gris. pensé que me iría bien para alguna ocasión en la que tuviera que ir más formal o discreto.

rosa y gris en principio me parecía una combinación extraña, dos colores opuestos. pero luego me di cuenta de que no combinaban tan mal. además me recordaron un poco al coloreado en bitono de algunos comics antiguos.

por otro lado, el gris y el rosa son dos colores que en cierto modo me representan...

el gris es el color de la primera etapa de mi vida: estaba en un colegio sólo de chicos, en el que llevábamos uniforme, y cuando no tenía que llevarlo vestía de la manera más discreta posible; no era enamoradizo con ninguna de las pocas chicas que veía; tenía inquietudes muy intelectuales, me gustaban mucho las matemáticas y la filosofía… esa parte de mí aún está viva, porque me siguen interesando esas materias como sabéis. y soy nostálgico de mi época del colegio.

el rosa es el color de una faceta de mí que fue surgiendo después, de manera gradual, como reacción a tanto gris. porque mi universidad sí que era gris, en el mal sentido de la palabra. mi colegio tenía algunas cosas que, vistas ahora, me parecen cuestionables. pero por lo menos era un lugar divertido y cálido, éramos todos como una familia. en cambio mi universidad era el sitio más espartano que he conocido.

lo que llamo mi faceta rosa es un conjunto de cosas en las que se podría incluir: mi afición a los comics considerados como ‘femeninos’; el tener más amigas que amigos, ya que con las chicas me suelo entender mejor; atreverme a llevar ropa y complementos de colores vivos, bermudas y chanclas en verano...

si quedo con mis amigos del colegio, de algún modo paso al ‘modo gris’. pero sin dejar de ser yo mismo. alguna vez pensé en abrirme una cuenta de facebook sólo para los compañeros del colegio, pero aparte de que me daba mucha pereza, es que yo soy como soy. aunque me vean poner dibujitos de esther y cosas así, pues enseguida se acostumbran.

hoy quería comentar otra cosa: la inquieta y simpática bloguera marigem me ha concedido un premio un poco diferente, que se otorga por los comentarios publicados en otros blogs. esta chica es una santa, no sólo soporta mis comentarios sino que además me da un premio por ellos! ;)

yo para este premio voy a nominar a rosana, que siempre hace comentarios divertidos, dándome caña. de hecho algunas de mis entradas más disparatadas las escribo para provocarla y que haga comentarios irónicos metiéndose cariñosamente conmigo. :D

tabla periódica

January 25, 2016, 7:59 am

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este curso le estoy dando física y química -además de matemáticas- a una alumna de 3º de eso. me he dado cuenta de que les hacen aprenderse de memoria los elementos de la tabla periódica, como meros nombres sin ningún significado para ellos. igual que a nosotros en nuestra época...

hay elementos que, por carecer de aplicaciones industriales, no se habla de ellos. además, los elementos raramente se emplean en estado puro. lo habitual es que aparezcan combinados con otros en moléculas o en redes cristalinas.

no obstante, yo tenía curiosidad por saber un poco más sobre cada uno de los elementos, y para eso no me satisfacía ninguno de los libros que tenía en casa. el sábado encontré este magnífico libro, los elementos de theodore gray, que era justo lo que necesitaba. dedica por lo menos dos páginas a cada elemento, explicando sus propiedades y su método de obtención, y mostrando fotografías de gran calidad.

últimamente he estado pensando en lo curioso que resulta que las propiedades físicas de un elemento dependan no tanto de su peso atómico, sino de su distribución electrónica.

explicándolo de manera muy simple, los átomos buscan tener llena su última capa de electrones. si tienen uno o dos electrones aislados, tenderán a cederlos, quedando cargados positivamente. así se comportan los metales. y si sólo les faltan uno o dos electrones para llenar su última capa, buscarán captarlos de otro átomo, quedando cargados negativamente. ése es el comportamiento de los no-metales.

los gases nobles tienen su última capa de electrones completa, por lo que no reaccionan ni forman moléculas, ni consigo mismos ni menos aún con otros compuestos. son átomos aislados.

como me gustan mucho los casos extremos, se me ocurrió comparar el litio (número atómico 3, primero de los metales de la tabla periódica) con el radón (número atómico 86, último de los gases nobles, al menos de los que estudiábamos en nuestros tiempos).

el litio es el tercero más ligero de todos los átomos. sin embargo, el electrón aislado de su última capa tiende a desprenderse, quedando los átomos cargados positivamente con una nube de electrones a su alrededor que los mantiene unidos. por eso el litio tiene las características de un metal. ligero, pero metal al fin y al cabo.

en cambio el radón, a pesar de ser un átomo más pesado que el de muchos metales, su condición de gas noble -debida a su última capa de electrones completa- hace que no existan interacciones entre sus átomos. por ello ‘flotan’ libremente, dándole un comportamiento de gas. un gas relativamente pesado, pero gas al fin y al cabo.

los elementos más electropositivos y más electronegativos de la tabla periódica -los alcalinos y los halógenos, respectivamente-, no se encuentran en estado puro en la naturaleza debido a su alta tendencia a reaccionar con otros elementos.

en youtube hay videos en los que se muestra lo que ocurre cuando se introduce un bloque de sodio o de litio en agua: reaccionan violentamente. esas muestras puras de metales tan reactivos se obtienen extrayéndolos de los minerales que los contienen, y se conservan en recipientes aislados, pues reaccionan incluso con el aire.

el flúor, que lo asociamos con la pasta de dientes, en estado puro es un gas que reacciona incendiando todo lo que encuentre a su paso. también es el elemento más electronegativo, es decir, con más tendencia a captar electrones. en el otro extremo, el elemento más electropositivo, al que menos cuesta quitarle su último electrón, es el francio.

eso siempre lo recordaré porque nos lo explicó el profesor de física y química de 2º de bup, uno de los mejores profesores que tuve. decía que el flúor era el más forzudo de la clase, y el francio el más debilucho. nos decía también que el segundo elemento más electronegativo era el oxígeno, y que por tanto el oxígeno podía con cualquiera menos con el flúor.

y hablando de anécdotas que nos ayudaron a aprender, recuerdo que un día en química de primero de carrera estábamos resolviendo en clase unas cuestiones teóricas. una de ellas preguntaba algo así como que ocurría si se inyectaba argón en un reactor químico... la respuesta era que no ocurría nada -como mucho aumentaba la presión-, porque el argón es un gas noble y no reacciona. al profesor esta cuestión le parecía de poco interés, y lo argumentaba así: “en una fábrica, nadie se va a entretener en coger una muestra de argón, que cuesta un ojo de la cara, y echarlo dentro de un reactor para ver qué pasa!”.

en el libro del que os hablaba, el autor emplea un código de colores para los elementos de la tabla periódica. para los alcalinos (litio, sodio, potasio...) usa un verde hierba. para los alcalino-térreos(berilio, magnesio, calcio...), un verde ‘mint’. para los metales de transición, azul cielo. para los metales ordinarios, rojo. para los metaloides -que comparten características de los metales y los no-metales-, naranja. para los no-metales que quedan por encima, granate. para los halógenos (flúor, cloro, bromo, iodo), amarillo anaranjado. para los gases nobles, rojo anaranjado.

dentro de lo que se deminan ‘tierras raras’, elementos muy similares entre sí que se sacaron de la tabla periódica por cuestiones de espacio, se encuentran los lantánidos, en añil, y los actínidos, en lila.

el hidrógeno aparece en la tabla junto a los alcalinos. en muchos libros lo hacen así porque el hidrógeno es un elemento de difícil clasificación. pero creo que al menos deberían haberle dado otro color. y otra aclaración que quiero hacer: el grupo de elementos que en nuestra época se llamaban anfígenos (oxígeno, azufre, selenio, teluro), en este libro no reciben ningún nombre especial. parece que ‘anfígenos’ es un nombre en desuso, porque el otro día con mi alumna lo mencioné, y no sabía de qué le hablaba.

la tabla periódica es fascinante, y mira que a mí la química no me gustaba mucho cuando la estudiaba. tener un protón de más o de menos cambia por completo las propiedades físicas...

por qué el mercurio es líquido si ninguno de sus metales vecinos -encima, debajo, a su derecha y a su izquierda- lo es? por qué el arsénico es venenoso y sus elementos vecinos no lo son, al menos no tanto? por cierto, uno de los vecinos del arsénico es el azufre, con el que se forma el ácido sulfúrico, altamente corrosivo. por qué con otros elementos similares no se forman ácidos tan fuertes?

para terminar esta entrada tan caótica, os voy a poner un listado de todos los elementos, desde el último hasta el primero. desde los más pesados y desconocidos -descubiertos recientemente y de corta vida estable- hasta los más ligeros y básicos para la vida en la tierra, pasando por los metales que se encuentran en muchos objetos que usamos diariamente.

en orden inverso será como en los listados de las mejores canciones que salen en la revista rolling stone, leídos desde la última hasta la primera. a medida que avanzas, hay más canciones que conoces. pues con esto, algo parecido. ;)

118. ununoctio (Uuo)

117. ununseptio (Uus)

116. ununhexio (Uuh)

115. ununpentio (Uup)

114. ununquadio (Uuq)

113. ununtrio (Uut)

112. copernicio (Cn)

111. roentgenio (Rg)

110. darmstadtio (Ds)

109. meitnerio (Mt)

108. hassio (Hs)

107. bohrio (Bh)

106. seaborgio (Sg)

105. dubnio (Db)

104. rutherfordio (Rf)

103. laurencio (Lr)

102. nobelio (No)

101. mendelevio (Md)

100. fermio (Fm)

 99. einstenio (Es)

 98. califormio (Cf)

 97. berkelio (Bk)

 96. curio (Cm)

 95. americio (Am)

 94. plutonio (Pu)

 93. neptunio (Np)

 92. uranio (U)

 91. protactinio (Pa)

 90. torio (Th)

 89. atinio (Ac)

 88. radio (Ra)

 87. francio (Fr)

 86. radón (Rn)

 85. astato (At)

 84. polonio (Po)

 83. bismuto (Bi)

 82. plomo (Pb)

 81. talio (Tl)

 80. mercurio (Hg)

 79. oro (Au)

 78. platino (Pt)

 77. iridio (Ir)

 76. osmio (Os)

 75. renio (Re)

 74. tungsteno o wolframio (W)

 73. tantalio (Ta)

 72. hafnio (Hf)

 71. lutecio (Lu)

 70. iterbio (Yb)

 69. tulio (Tm)

 68. erbio (Er)

 67. holmio (Ho)

 66. disprosio (Dy)

 65. terbio (Tb)

 64. gadolinio (Gd)

 63. europio (Eu)

 62. samario (Sm)

 61. promecio (Pm)

 60. nodimio (Nd)

 59. praseodimio (Pr)

 58. cerio (Ce)

 57. lantano (La)

 56. bario (Ba)

 55. cesio (Cs)

 54. xenón (Xe)

 53. yodo (I)

 52. teluro (Te)

 51. antimonio (Sb)

 50. estaño (Sn)

 49. indio (In)

 48. cadmio (Cd)

 47. plata (Ag)

 46. paladio (Pd)

 45. rodio (Rh)

 44. rutenio (Ru)

 43. tecnecio (Tc)

 42. molibdeno (Mo)

 41. niobio (Nb)

 40. zirconio (Zr)

 39. itrio (Y)

 38. estroncio (Sr)

 37. rubidio (Rb)

 36. criptón (Kr)

 35. bromo (Br)

 34. selenio (Se)

 33. arsénico (As)

 32. germanio (Ge)

 31. galio (Ga)

 30. cinc (Zn)

 29. cobre (Cu)

 28. níquel (Ni)

 27. cobalto (Co)

 26. hierro (Fe)

 25. manganeso (Mn)

 24. cromo (Cr)

 23. vanadio (V)

 22. titanio (Ti)

 21. escandio (Sc)

 20. calcio (Ca)

 19. potasio (K)

 18. argón (Ar)

 17. cloro (Cl)

 16. azufre (S)

 15. fósforo (P)

 14. silicio (Si)

 13. aluminio (Al)

 12. magnesio (Mg)

 11. sodio (Na)

 10. neón (Ne)

  9. flúor (F)

  8. oxígeno (O)

  7. nitrógeno (N)

  6. carbono (C)

  5. boro (B)

  4. berilio (Be)

  3. litio (Li)

  2. helio (He)

  1. hidrógeno (H)

días fríos

January 31, 2016, 1:27 pm

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supongo que, en mayor o menor medida, todos sentimos nostalgia de tiempos pasados. pero en las épocas en que tu ánimo está más bajo de lo normal, idealizas incluso el pasado más reciente. tal vez te estés acordando de lo bien que lo pasaste a finales del año pasado, con las quedadas, los amigos invisibles y todo lo demás... enero es un mes difícil.

en esas épocas de bajón, te parece que cualquier persona a tu alrededor está mejor que tú. y que en cualquier sitio te encontrarías mejor. incluso en aquella universidad donde nunca encajaste, o en aquella empresa donde te sentías como un cero a la izquierda... te sientes frío por dentro y te parece que hasta en los peores sitios “se está caliente”.

lo último que necesitas en esa situación es que en facebook haya un compañero de colegio que no sólo ignora totalmente lo que publicas, sino que además está siempre opinando de política en tono dogmático, y se le llena la boca hablando de valores cristianos y otras cosas por el estilo...

un tío que, cuando coincidí con él en clase en 3º de bup, vino a mi casa varias veces y le expliqué toda la asignatura de física y parte de las matemáticas; que en cou se fue a letras, y al estar en distinta clase ya no me hizo ni caso; que al principio de la carrera le llamé para quedar y vino con su coche para chulearse, viviendo a diez minutos andando de mi casa; que me restregó lo bien que se lo pasaba con otros compañeros del colegio que estaban en su clase de la facultad, y no fue capaz de decirme “vente con nosotros los fines de semana”.

pues no, para mí una persona así no puede dar lecciones de moral. ni tampoco mirar con desprecio mis publicaciones y guardar un silencio desaprobador.

hoy ha sido un día más cálido que los anteriores, no sólo por la temperatura -que ha sido primaveral-, sino por la buena compañía. he conocido en persona a eva de opiniones incorrectas y a mi álter ego, que iban acompañadas de sus respectivas parejas, miki y juan.

eva este fin de semana ha venido a madrid, con motivo de la entrega de los premios blogueros de madresfera. había quedado finalista -entre los tres primeros- en la categoría de humor. un gran logro dada la competencia que existía, por lo que felicitamos de nuevo desde aquí a nuestra amiga.

hemos comido muy bien y lo hemos pasado genial. lástima que tuviera que marcharme antes de tiempo debido a mis clases y otras obligaciones. ya me contaréis qué tal fueron los postres y lo que vino después. ;)

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equilibrios

February 6, 2016, 9:35 am

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recuerdo un problema de física muy interesante que nos pusieron hace años: trataba sobre un cuerpo que se deslizaba subiendo y bajando a través de una rampa curva con crestas y valles. algo parecido a una montaña rusa.

ese problema estaba relacionado con el tema de las energías. vamos a recordar algunos conceptos...

la energía cinéticaes la que tiene un cuerpo debido a su velocidad en un instante dado. la energía potencial es la que tiene ese cuerpo por estar a una determinada altura.

el principio de conservación de la energía nos dice que la suma de las dos energías es constante. matemáticamente lo expresamos así:

E = E_c + E_p= (m·v²)/2 + m·g·h

siendo m la masa, v la velocidad, g la aceleración de la gravedad y h la altura.

lo que se denomina equilibrio estable corresponde a un mínimo de energía potencial, y por tanto un mínimo de altura. es fácil imaginar que si un cuerpo con masa, una bola por ejemplo, se encuentra en reposo en el mínimo de la curva -llamémoslo valle-, no se moverá de ahí si no se le proporciona un impulso.

por otro lado, el equilibrio inestable corresponde a un máximo de energía potencial, es decir, a un punto de altura máxima. se intuye fácilmente que colocar la bola sobre la cresta de la curva y que se mantenga en equilibrio es casi imposible. y si lo logramos, se caerá hacia un lado o hacia el otro sólo con soplar.

si dejamos caer la bola desde una altura correspondiente a la ordenada y de la curva, dependiendo de cómo sea dicha ordenada respecto a la altura del máximo o cresta -llamémoslo M-, se producirán movimientos muy diferentes.

en el instante inicial, dado que la bola la soltamos sin imprimirle velocidad inicial alguna, la única energía será la potencial. y esa cantidad de energía se conservará a lo largo del movimiento, desglosándose en cinética y potencial, pero siendo siempre constante la suma de las dos.

si y es menor que M, la energía en el instante inicial -que se mantendrá a lo largo de toda la trayectoria- no será suficiente para llegar a la cresta. por tanto, se producirá un movimiento oscilatorio alrededor del valle.

si y es mayor que M, al llegar la bola al máximo tendrá un excedente de energía. dicho excedente tomará la forma de energía cinética, por lo que la bola llegará a la cresta con una velocidad que le hará continuar con su movimiento.

y qué pasa si yes igual a M? la bola tendría la energía justa y necesaria para llegar a la cresta, y llegaría perdiendo velocidad hasta que, teóricamente, se detuviera sobre ella. se trataría de una situación de equilibrio inestable, y por tanto se podría desequilibrar fácilmente hacia un lado o hacia otro: volvería al valle o caería por el precipicio...

no me convence mucho cómo me han quedado los dibujos, ni los colores que he utilizado. pero bueno, los dejo así, porque si me pongo muy perfeccionista no acabo nunca.

en la viñeta del principio, creíamos que el pitufo caminaba sobre el alambre en equilibrio inestable. pero ya vemos que a veces las cosas no son lo que parecen...

phil collins

February 12, 2016, 3:08 pm

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phil collins vuelve a estar de moda. en los próximos meses se van a lanzar escalonadamente nuevas ediciones de sus álbumes, con sonido remasterizado y temas extra: versiones en directo, maquetas, canciones descartadas en su día... ya están a la venta los álbumes ‘face value’ y ‘both sides’.

en esas reediciones, la foto de phil collins que ocupaba la portada original del álbum se ha sustituido por otra foto de su cara actual, pero con el mismo enfoque, el mismo color de fondo, la misma iluminación...

phil collins se incorporó a genesis como batería en 1971. años más tarde, cuando el vocalista peter gabriel abandonó el grupo, phil le sustituyó. en 1976 lanzaron el primer álbum con phil como cantante.

hacia 1980, phil empezó a componer y grabar canciones como terapia tras su primer fracaso matrimonial. muchas de esas canciones formaron parte de su disco de debut en solitario. durante toda la década de los ochenta y principios de los noventa, phil compaginó genesis con su carrera solista.

en 1981 phil lanzó su ya mencionado primer álbum en solitario, face value. es un disco muy original y creativo, con una gran libertad artística. él en principio grabó aquellas canciones en su casa, sin intención de incluirlas en un disco. la canción más famosa -y para muchos la más importante de su carrera- es in the air tonight, con esa explosión de baterías al final...

un año después, en 1982, se lanzó el segundo álbum, hello, i must be going!, quizá algo apresurado para aprovechar el tirón del éxito que había tenido el primero. tiene algunas canciones muy buenas, aunque la más conocida es la versión de you can’t hurry love, tema original de las supremes.

phil ascendió a un nivel superior de popularidad en 1985 con no jacket required. incluye la famosa balada one more night, que de pequeño me gustaba. también es muy conocida sussudio, aunque su sonido ochentero quizá no ha resistido muy bien el paso del tiempo. hay que destacar además take me home, la canción con la que phil concluía todos sus conciertos.

muchos consideran que ...but seriously, lanzado en 1989, fue el último gran disco de phil collins. buena parte de sus letras son de denuncia social. contiene la célebre another day in paradise, que hasta mi padre la conoce. y además, i wish it would rain down, la gran ausente en sus conciertos por ser muy difícil de cantar. también es famosilla something happened on the way to heaven.

en 1993, tras el último álbum y la última gira que phil realizaría con genesis, éste grabó en el estudio de su casa el ábum both sides, tocando él todos los instrumentos. la mayoría de las canciones tratan sobre su segundo divorcio. pero, así como el álbum ‘face value’, de temática similar, era agradable de escuchar y esperanzador, ‘both sides’ es mucho más depresivo. el single de adelanto, both sides of the story, engañaba con su ritmo y energía, y es que casi todas las canciones de este álbum son lentas y tristes.

dance into the light, lanzado en 1996, sirvió para contrarrestar la melancolía del anterior disco. phil volvía a grabar con una banda, y de nuevo usaba instrumentos de viento, ausentes en ‘both sides’. además, en este nuevo ábum phil tocaba todas las baterías y percusiones, en lugar de utilizar cajas de ritmos, de las que quizá abusó un poco en otras ocasiones.

para grabar el siguiente álbum, phil se lo tomó con más calma. testify apareció en 2002, con el tema can’t stop loving you como primer single. se trataba de de una canción original de leo sayer, pero encajaba muy bien con el estilo de phil collins. nunca habría sospechado que era una versión.

en 2010 lanzó un doble ábum de versiones de canciones de los sesenta titulado going back, pero no lo tengo porque no me atraía. grabar alguna versión de vez en cuando está bien, pero un disco entero es demasiado, sobre todo si es doble.

hay un recopilatorio de grandes éxitos de phil collins titulado ‘...hits’, que sirvió para recuperar algunas canciones célebres no incluidas en ningún álbum de estudio, y que fueron grabadas para bandas sonoras y colaboraciones varias: against all odds, easy lover, separate lives, two hearts y a groovy kind of love.

debemos mencionar además las bandas sonoras de películas de disney compuestas e interpretadas en gran parte por el ex miembro de genesis. en 1999 se estrenó la versión en dibujos animados de tarzan, cuyo tema principal era you’ll be in my heart. esta canción, aunque no llegó muy alto en las listas por ser una época en la que phil collins ya no estaba tan de moda, ha ganado mucho con el tiempo y es una de sus canciones más recordadas. por otro lado, en 2003 phil grabó la banda sonora de brother bear, de la que podríamos destacar el tema look through my eyes.

podría escribir un libro sobre phil collins. se nota que soy fan, eh? lo soy desde que era adolescente. su música me trae recuerdos de mis años de colegio. y otro tanto podría contar sobre genesis. pero genesis es otra historia... así como en otros grupos la mayoría de los temas los compone el cantante, genesis no funcionaba así. tanto en la época de peter gabriel como en la de phil collins, componían las canciones entre todos. es decir, que phil en solitario y genesis son cosas muy diferentes que no se deben mezclar.

cuál es el mejor álbum de phil collins, en mi opinión? ‘but seriously’ es un álbum muy perfecto y redondo. todas sus canciones podrían haber sido singles. pero ‘face value’, por otro lado, es un disco muy cálido y que gana mucho cuando se escucha de principio a fin. el conjunto es mejor que la suma de las partes. por tanto, la cosa estaría entre ‘face value’ y ‘but seriously’.

tengo curiosidad por ver cómo serán las portadas de las nuevas ediciones de los discos que quedan por salir. obviamente, phil ha envejecido más desde ‘face value’ (1981) que desde ‘testify’ (2002), por lo que la diferencia entre la antigua y la nueva portada será más notoria en el primer caso.

las arrugas no son una mala cosa, denotan haber vivido. a pesar de los años y de los problemas de salud del artista al que hemos dedicado esta entrada, en las entrevistas sigue conservando su campechanía y su humor británico. la sencillez y el sentido común de phil se reflejan en su música, y por eso escuchar sus discos es un refugio para los días malos.

cambios

February 18, 2016, 4:46 pm

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una alumna mía que está en 3º de eso, se ha vuelto un poco más rebelde y ‘respondona’ que el curso pasado. es algo comprensible debido su edad, 14 años para cumplir 15. aun así, no puedo dejar de darle vueltas a la evolución que ha seguido esta niña durante los últimos meses...

en su colegio, curiosamente los alumnos dejan de llevar uniforme en 3º de eso. por qué precisamente en ese curso? tal vez porque es el equivalente al antiguo 1º de bup, aunque lo dudo porque aquel plan de estudios ya quedó muy atrás en el tiempo.

así pues, el cambio más evidente que observé en mi alumna al comenzar este curso es que ya no llevaba puesto el uniforme cuando me recibía en su casa por la tarde, sino que iba ‘de color’.

resulta curioso, porque lo más lógico es que se lleve uniforme en todos los cursos o en ninguno. hay colegios en los que nunca se ha llevado uniforme pese a ser muy tradicionales en otros aspectos, como por ejemplo nuestra señora del pilar. en otros colegios, los mayores llevan un uniforme diferente al de los pequeños.

no estoy seguro de que sea una buena idea introducir el cambio de suprimir el uniforme a los 14-15 años. es una edad en la que aflora cierta rebeldía propia de la adolescencia, y darles ese grado de libertad alienta esa rebeldía, por decirlo así. no sé muy bien cómo explicarlo...

si en un colegio no se lleva uniforme en ningún curso, no hay caso. ir de color no sería una novedad porque siempre han ido de color. a lo que yo me refiero es al cambio de llevar uniforme a no llevarlo. la psicología del adolescente es muy compleja, y la posible arrogancia propia de esa edad hay que atenuarla en lugar de estimularla.

en mi colegio, en 8º de egb (lo que hoy es 2º de eso) pasábamos a la sección de ‘los mayores’. de ese modo, la transición a 1º de bup era más gradual, porque el curso anterior ya habíamos estado en ese pabellón del colegio, conocíamos a los directores de la sección, etc.

otra razón para hacerlo así era que, como en 8º de egb los chicos empezaban a estar en una edad difícil, era mejor que fueran los más pequeños de su sección para que así “se les bajaran los humos”, por decirlo de alguna manera. no digo que fuera la solución perfecta, pero creo que era una buena solución, tenía cierta lógica.

todos hemos sido adolescentes y nos hemos transformado en adultos. bueno, unos más que otros. :D en la viñeta que hay al principio de esta entrada, vemos a la madre de esther regañándola por llevar un conjunto supuestamente indecoroso. y en la viñeta que veréis a continuación, aparece esther adulta reprendiendo a su hija por similares motivos. la vida es cíclica! ;)

quería comentaros otra cosa: hoy se ha borrado por causas desconocidas el blog de nuestra amiga mi álter ego, aunque afortunadamente lo ha recuperado. eso me ha hecho recordar lo importante que es hacer una copia de seguridad cada cierto tiempo. os voy a explicar cómo hacerlo.

vamos a diseño, y a continuación clicamos en configuración(entre las opciones que aparecen en el margen izquierdo).

dentro de configuración, a su vez aparece un menú desplegable, del cual hay que elegir otros.

una vez hecho eso, subimos un poco y vemos que en la parte superior aparecen las opciones de ‘importar blog’ y ‘exportar blog’. elegimos exportar blog.

a continuación aparece un cuadro de diálogo en el que debemos pulsar el botón descargar blog. la idea es obtener un fichero en código xml con toda la información del blog. este paso previo sería necesario para exportarlo a un nuevo sitio web, ya sea de blogger o de otra plataforma.

de ese modo, nos cubrimos las espaldas en caso de que nuestro blog se perdiera. teniendo en el disco duro un archivo que contiene todo el contenido del blog hasta ese momento, importarlo a otro blog nuevo no resulta difícil ni lleva mucho tiempo. un par de veces lo probé, y te sale un ‘clon’ perfecto de tu blog, con todos los textos y las imágenes tal como estaban colocados, y hasta los comentarios.

parchís

February 25, 2016, 3:09 pm

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qué os parece este parchís que he dibujado? por fin me he comprado un compás con adaptador, para poder trazar circunferencias con rotulador de punta fina.

el juego del parchís puede dar muchas ideas para plantear problemas de probabilidad. no se me había ocurrido pensarlo de esa manera hasta ahora...

para dar salida a una ficha que tienes en ‘casa’, tienes que sacar un 5. (las puntuaciones del dado las pondré en negrita para diferenciarlas de otro tipo de cifras numéricas a las que haré alusión). la probabilidad de sacar un 5 es de 1 sobre 6 -un caso favorable de seis posibles-, es decir 1/6. multiplicando por 100 obtendríamos la probabilidad en porcentaje, en este caso del 16,67%.

si sacas un 6, tienes la oportunidad de tirar de nuevo. si obtienes por segunda vez un 6, lanzarás el dado otra vez más. y si sacas 6 por tercera vez, te vas a casa con la última ficha que hayas movido.

la probabilidad de sacar un 6 es 1/6, es decir el 16,67%. la probabilidad de sacar dos veces 6 será (1/6)·(1/6) = 1/36, equivalente a un 2,78%. y la probabilidad de sacar tres 6 seguidos será, análogamente, (1/6)·(1/6)·(1/6) = 1/216: un 0,46%. hay que tener muy mala suerte...

las reglas del parchís pueden variar por acuerdo entre los jugadores, pero creo recordar que había que sacar la puntuación exacta para llegar a la casilla que da acceso al ‘pasillo’ por donde se llega a la meta. me refiero a la casilla número 17 para las fichas azules, la 34 para las rojas, la 51 para las verdes y la 68 para las amarillas. es decir, que no podías sobrepasar esa casilla y meterte por el pasillo directamente.

si estás a una distancia de más de seis posiciones de esa casilla, ninguna puntuación del dado te deja directamente allí, pero cualquiera de ellas te aproxima. si estás a una distancia de seis casillas, la puntuación de 6 te deja allí (probabilidad 1/6) y todas las demás te acercan (probabilidad 5/6). si estás a una distancia de cinco casillas, el 6 no te sirve porque te pasas (probabilidad 1/6), el 5 te deja justo allí (probabilidad 1/6) y las otras cuatro puntuaciones te acercan (probabilidad 4/6). si estás a una distancia de cuatro casillas, el 6 y el 5 no te sirven (2/6), el 4 te viene perfecto (1/6) y las tres puntuaciones restantes te acercan (3/6). si estás a una distancia de tres casillas, 6, 5 y 4 no te valen (3/6), 3 te viene clavado (1/6), y 2 o 1 te acercan (2/6). a una distancia de dos casillas, con el 2 te va perfecto (1/6), el 1 te acerca (1/6) y ninguna de las demás te vale (4/6). y por fin, a una distancia de sólo una casilla, o sacas un 1 (1/6) o nada, si sacas cualquier otra cosa (5/6).

es decir, que estar más cerca de la casilla que inicia nuestro camino hasta la meta es un arma de doble filo, porque se reduce el conjunto de puntuaciones válidas para nuestro objetivo. se podría hacer un razonamiento similar cuando se trata de ‘comer’ una ficha de tu rival, ya que intentas acercarte todo lo que puedas pero sin sobrepasarle: hacerlo supone el riesgo de que te coma él a ti, a menos que te sitúes en una casilla con ‘seguro’.

hay otra cosa curiosa, aunque no sea objeto de estudio probabilístico: las cuatro casillas anteriores a la de salida nunca son recorridas por la ficha de ese color en cuestión. hablo de las casillas 1-4 para las fichas amarillas, 18-21 para las azules, 35-38 para las rojas y 52-55 para las verdes. son como ‘casillas prohibidas’. eso quiere decir que una ficha no hace el recorrido completo del tablero: al total de 68 casillas hay que restarle 4, quedando en total 64.

la idea de esta entrada me surgió a través de los tebeos de superlópez. en el despacho del inspector hólmez -personaje secundario habitual de este cómic- hay un tablero de parchís de gran tamaño colgado en la pared, como un cuadro. en ocasiones vemos a hólmez y a alguno de los policías de la comisaría jugando al parchís con ese tablero. pero siempre que eso sucede son interrumpidos por superlópez, quien acude a solicitar la intervención del inspector en algún caso.

sin ánimo de criticar al dibujante, el maestro jan, ese parchís está mal dibujado. porque la ‘casa’ donde se encuentran las fichas al principio del juego o cuando son comidas se encuentra contigua con el pasillo de acceso a la meta para cada color. y sabemos que para llegar a esa fase final hay que recorrer todas las casillas.

en fin, todos hemos jugado al parchís de pequeños y de adultos. es un juego muy sencillo que nunca se olvida. aunque la expresión ‘jugar al parchís’, en tiempos recientes ha adquirido ciertas connotaciones... ;)

perspectivas

March 4, 2016, 9:40 am

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en la asignatura dibujo técnico, teníamos que representar las vistas de una pieza tridimensional: alzado -de frente-, planta -desde arriba- y perfil -por el lateral-. a veces había que hacer lo contrario: conociendo las vistas, averiguar la forma de la pieza y dibujarla. eso era mucho más difícil y requería una gran visión espacial.

como ejemplo me he inventado una pieza, ni demasiado sencilla ni demasiado complicada, para que recordéis cómo funcionaba esto de las vistas...

las perspectivas en dibujo técnico tienen cierta relación con la filosofía. el pensador josé ortega y gasset afirmaba que no existía una única realidad, sino que dependía de la perspectiva de cada observador.

“Desde distintos puntos de vista, dos hombres observan el mismo paisaje. Sin embargo, no ven lo mismo. La distinta situación hace que el paisaje se organice ante ambos de distinta manera. Lo que para uno ocupa el primer término y acusa con vigor todos sus detalles, para otro se halla en el último y queda oscuro o borroso. Además, como las cosas puestas unas detrás de otras se ocultan en todo o en parte, cada uno de ellos percibirá porciones del paisaje que al otro no llegan. ¿Tendría sentido que cada cual declarase falso el paisaje ajeno? Evidentemente, no; tan real es el uno como el otro.”

este fragmento está tomado de su obra ‘el tema de nuestro tiempo’. lo saqué de un libro de textos de filosofía para selectividad que me compré hace unos cinco o seis años. siempre me gustó la filosofía, y tenía ganas de recordar lo que estudiábamos en esa asignatura. pero el libro que tuve cuando estaba en cou se me perdió, así que me hice con uno nuevo.

como es lógico, la selección de autores y de textos era un poco diferente al haber cambiado los planes de estudio, pero era mejor eso que nada. en nuestra época no estudiábamos a ortega y gasset, y creo que me habría gustado. el filósofo español vivió entre 1883 y 1955, y es el más moderno de los que figuran en el temario.

este tema de las percepciones parciales de la realidad, es algo en lo que siempre pienso cuando hay una chica que me atrae pero a la que aún no conozco mucho. yo tengo una percepción de ella muy idealizada -y posiblemente muy incompleta-. pero, por ejemplo, sus padres tendrán otra percepción; sus hermanos tendrán otra; sus amigos tendrán otra; sus compañeros de trabajo tendrán otra; ...y así sucesivamente.

aquí tenéis una viñeta de esther adulta -la de rosa- con toda su familia: su hija, su padrastro, su cuñado, su hermana mayor, su madre y su hermana menor. ellos la percibirán en cada caso como ‘esther madre’, ‘esther hija’, ‘esther hermana’... todas esas visiones de ella son igualmente válidas y complementarias entre sí.

entrevistas

March 12, 2016, 5:42 am

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en las entrevistas de trabajo siempre hay que tratar de quedar bien y decir lo que quieren escuchar. aun así, a menudo las preguntas tienen doble filo, y tus bien intencionadas respuestas se pueden volver contra ti.

mi sueño dorado es ir a una entrevista y contestar lo que me dé la gana a las preguntas idiotas que suelen hacer. ^_^ he seleccionado algunas ‘preguntas tipo’ que aparecían en un libro nefasto sobre las entrevistas de trabajo que leí cuando acabé la carrera. ese libro es un claro exponente de la actitud absurdamente sumisa que se inculca a los jóvenes a la hora de buscar trabajo. y no hablemos de las ideas machistas que defiende su autor...

aquí tenéis las preguntas, que he transcrito textualmente sin cambiar ni una coma, y las respuestas que me gustaría dar a cada una. espero que os divirtáis, ya que ése es el objetivo de esta entrada. ;)

¿Por qué quieres trabajar con nosotros, y en ese puesto?

hoder, pues porque he visto vuestra oferta y necesito un trabajo para poder pagarme mis vicios.

¿Tus conocimientos y experiencia son suficientes para el puesto que pretendes?

dímelo tú, que eres el que me has llamado para esta entrevista. no he empezado a trabajar en ese puesto, así que no sé si tengo conocimientos suficientes. no soy adivino, tío.

¿Eres capaz de crecer en el puesto para ocupar responsabilidades más elevadas conforme la compañía lo necesite?

no hodas, me estás diciendo que no es un puesto de director? yo que ya me veía como el ‘dire’ que salía en el botones sacarino, y en poco tiempo como el ‘presi’.

Tu cónyuge, pareja, padres o hijos, ¿pueden representar una limitación para tu movilidad?

pues ya que lo dices, si en ese puesto hay que viajar, mi mamá no se lo va a creer. me va a decir: “viaje de trabajo, ya, ya! a golfear es a lo que vas tú!”.

¿Serás capaz de dar el callo, de emplearte a fondo?

no, a decir verdad yo me dedico a pasear por los pasillos, siempre con un papel en la mano para que parezca que estoy haciendo algo.

¿Te adaptarás bien a nuestra cultura empresarial?

eh, no me asustes! esta empresa tiene una cultura diferente, como los países asiáticos? hay que comer con palillos o sentarse en el suelo? para ir entrenándome, digo.

¿Congeniarás con el resto del equipo?

yo que conyo sé, si no les conozco! pero bueno, si nos peleamos ya procuraremos no manchar de sangre la moqueta.

¿Eres de los que aprovecha cualquier catarrillo para pedir una baja médica?

no, sólo cuando mi fogosa novia me da un chupetón en el cuello. tengo que estar unos días en casa hasta que se me quite, porque si hay reunión con algún cliente no daría muy buena imagen corporativa.

¿Eres deshonesto, poco discreto, alcohólico, aficionado a ligarcon los compañeros o compañeras de trabajo, irresponsable, mentiroso, liante, o te conoces demasiado bien el camino al Juzgado de lo Social?

eh eh, quién le ha dado esos informes de mí...? esto... que diga... en realidad el camino del juzgado no lo conozco, ya que desde los coches de policía no se ve... esto... nada nada, que no me lo sé, faltaría más!

¿Vienes a quedarte con nosotros, o eres un culillo de mal asiento?

ah, se supone que tengo que quedarme con vosotros?? yo ya iba a preguntar si podía pedir días de permiso para ir a otras entrevistas de trabajo.

¿Vales lo que te vamos a pagar?

no, en realidad creo que valgo más, pero pedir aumento de sueldo antes de incorporarme me parecía prematuro. lo pediré dentro de un tiempo prudencial, digamos... el primer día!

¿Podemos permitirnos el contratarte?

será sin duda una experiencia muy instructiva para ustedes. si creían que su empresa ya no podía ir peor, comprobarán que conmigo sí puede ir peor.

p-d: las viñetas son de blasa - portera de su casa, personaje creado por josé escobar -el dibujante de zipi y zape, carpanta, petra y muchos otros-.

en equipo

March 18, 2016, 3:21 pm

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el otro día se me ocurrió una idea para un relato, y esta noche lo he escrito. no es muy bueno, la verdad. mis relatos los considero una especie de experimento, a ver qué sale cuando me pongo a escribir de manera improvisada. supongo que eso refleja las ideas que tenemos en la cabeza en cada momento.

espero que os guste. ah, cualquier parecido de alguno de los personajes con el autor es pura coincidencia. :O

Un chico llamado Alfa decidió matricularse en Ciencias Matemáticas, la carrera que siempre quiso estudiar. Nunca era tarde, a pesar de la edad, y posiblemente le convalidarían algunas asignaturas.

El primer día de clase llegó puntual y, pensando dónde podría sentarse, se fijó en una chica que había en la primera fila. Parecía tener más edad que el resto de yogurines de la clase, por lo que ya tenían algo en común. Sin pensárselo, se sentó al lado de ella.

Aunque Alfa era tímido, tenía más tablas que cuando era adolescente. Así que no le resultaría difícil iniciar una conversación con esa chica. Se llamaba Beta y era licenciada en Ciencias Físicas. Como no encontraba trabajo, decidió matricularse en Matemáticas, al tiempo que daba clases particulares, actividad a la que también se dedicaba Alfa.

Beta era pálida de piel, con el pelo castaño recogido en una coleta, y llevaba camiseta, vaqueros y deportivas. A Alfa le resultaban atractivas esas chicas que iban vestidas de manera sencilla, sin arreglarse en exceso. En cuanto a la personalidad, él siempre se había sentido ‘en tierra de nadie’: demasiado aburrido para la gente más fiestera, demasiado transgresor para los más puritanos. Quizá esta chica también era una oveja negra como él, el tiempo lo diría.

A lo largo del curso, Alfa y Beta se hicieron muy amigos. Descubrieron que congeniaban a la perfección, como si se hubieran conocido en otra vida. Para cuando llegaron los parciales de febrero ya estaban saliendo juntos.

Los exámenes los superaron con buenas notas. La veteranía y el haber estudiado carreras de la misma rama ayudaron mucho. Durante el puente de Carnaval, decidieron  ir a la casa de la abuela de Beta, en un pequeño pueblo de Asturias.

Allí surgió una idea brillante de los dos: escribir un libro de matemáticas aplicadas a situaciones de la vida real, con ilustraciones divertidas. Alfa tenía un blog en el que contaba muchas curiosidades matemáticas, Beta sabía dibujar muy bien, y a ambos les gustaba explicar las asignaturas de ciencias a sus alumnos con ejemplos sencillos y de forma amena.

Durante los días que estuvieron en esa casa, reunieron todas las ideas que tenían y prepararon una especie de índice provisional para ese libro que pensaban escribir. Pero no sólo se dedicaron a eso...

A Beta se le ocurrió poner a secar semillas de las manzanas que iban comiendo de postre, hasta que estuvieron listas para plantarlas. Entre los dos cavaron un hoyo en la tierra y enterraron las semillas. La abuela de Beta podría regarlas y fertilizarlas. La jardinería era su mayor afición.

Una noche, Alfa y Beta se sentían muy románticos. Se besaron apasionadamente en la habitación donde dormían. Y una cosa llevó a la otra... Y pasó lo que tenía que pasar.

Sin proponérselo, durante aquella escapada iniciaron las tres cosas que se supone que una persona debe hacer en su vida: escribir un libro, plantar un árbol y tener un hijo. Y lo más curioso es que las tres tareas las llevaron a cabo conjunta y simultáneamente. En equipo, podríamos decir.

El proyecto del libro siguió adelante, y no les resultó difícil encontrar una editorial que estuviera interesada. El árbol no tardó en dar sus primeros brotes y creció muy rápido.

¿Se nos olvida algo...? ¡Ah, sí!

Fue niña y la llamaron Gamma.

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otra de raíces cuadradas

March 25, 2016, 9:39 am

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hace cuatro años ya escribí una entrada sobre raíces cuadradas que no estaba mal del todo. la mayoría de las entradas que he escrito de 2012 en adelante puedo releerlas sin avergonzarme demasiado. ;)

la raíz cuadrada de un número entero, no tiene término medio: o es exacta o es un número con infinitos decimales que además nunca forman una pauta periódica.

al resolver la raíz cuadrada manualmente, por ese método que nos enseñaban en el colegio y del que no se acuerda casi nadie -yo me lo tuve que repasar para poder explicarlo a los alumnos-, saldrá resto cero cuando es exacta y resto distinto de cero cuando no lo es. en este último caso podremos sacar tantos decimales como creamos conveniente.

la raíz cuadrada de 2, como vemos, no es exacta. hay otra manera de aproximarse a ese número tan importante en matemáticas, y es haciendo un desarrollo en serie de la función raíz cuadrada.

la función √x nos dará problemas porque al derivarla sucesivamente el denominador se anulará en x=0. y como nos es más cómodo hacer el desarrollo en serie en torno al origen, lo haremos sobre la función √(x+1).

a continuación hallaremos las derivadas sucesivas de √(x+1), y por inducción obtendremos una expresión general para la derivada de orden n. √(x+1) se puede expresar como (x+1)^1/2 y derivarla como si fuera una función polinómica.

debemos recordar que el factorial de un número entero es el producto de ese número por todos los que le preceden, hasta el 1 (podríamos decir hasta el 2, porque en la multiplicación el 1 no aporta nada). por ejemplo, el factorial de 5, expresado como 5!, sería igual a 5·4·3·2·1 = 120.

el ‘semifactorial’, que se usa menos, es el producto de un número por todos los que le preceden que tengan la misma paridad -los pares si es par, y los impares si es impar-. el factorial se denotaba con el número seguido de un signo de exclamación (!), y para el semifactorial se añaden dos signos de exclamación. pongamos dos ejemplos: 7!! sería igual a 7·5·3·1, y 8!! sería 8·6·4·2.

ahora ya conocemos la forma que adopta un término cualquiera del desarrollo en serie de √(x+1), y podemos obtener una expresión general en forma de sumatorio para la aproximación polinómica de esa función.

si en la función √(x+1) le damos a x el valor 1, obtenemos la raíz cuadrada de 2 que estamos buscando. eso significa que si en el desarrollo en serie sustituimos x por 1, nos aproximaremos cada vez más a √2cuantos más términos tomemos.

una cosa... para n=1, saldría el ‘semifactorial’ de –1, que en teoría no tiene sentido. pero si suponemos que vale 1, funciona. es una pequeña trampa, no se lo digáis a nadie. :O

bueno, pues vamos a empezar a sumar términos de esta serie:

oye, esto es un coñazo, no?? para aproximarnos aceptablemente a la raíz de 2 vamos a tener que estar sumando términos hasta que nos salga barba blanca, como en los tebeos de mortadelo y filemón.

va a ser mejor hacer las raíces cuadradas como nos lo explicaban en el colegio, después de todo... ^_^

y a todo esto, siempre me ha parecido curioso que se llamen ‘raíces cuadradas’. las raíces de los árboles -como el que han plantado los dos pitufos en la viñeta que había al comienzo del post-, tienen una forma ramificada y compleja, muy lejos en todo caso de ser cuadradas. :P

figuras imposibles

April 2, 2016, 10:31 am

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anoche soñé que entraba en un edificio en el que tenía que hacer algo, y el ascensor parecía estar estropeado. con lo cual, tenía que subir andando hasta el piso donde iba. al subir por las escaleras, veía en la segunda o tercera planta a una pareja que estaba de charla sujetando la puerta del ascensor. yo no me atrevía a pedirles que lo desbloquearan.

las escaleras de esa casa tenían tramos de subida y tramos de bajada. estos últimos estaban diseñados para descansar de vez en cuando y que la subida no se hiciera tan dura. claro está que los tramos de subida eran más largos y con mayor pendiente que los de bajada, ya que de otro modo unos se compensarían con otros y nunca se llegaría a avanzar.

esas escaleras tan confusas, al final me hacían dudar de si estaba subiendo o bajando. en un momento dado me despistaba y volvía sobre mis pasos, y me daba cuenta al ver de nuevo a la parejita que estaba de palique reteniendo el ascensor.

las escaleras del sueño que tuve añoche me han hecho pensar en las figuras imposibles que salen en los libros de curiosidades matemáticas. el entramado de escaleras de la ilustración que hay al principio de esta entrada, en realidad no es imposible, ya que se podría construir. es rebuscado y de escasa utilidad práctica, pero no imposible.

lo que sí es una figura imposible es el edificio representado en este cuadro del artista holandés m.c. escher (1898-1972). en este tipo de dibujos se juega con las perspectivas, y ciertas partes de la figura parecen estar en dos planos diferentes a la vez. por ello, es imposible reproducir todo el conjunto en tres dimensiones.

mi sueño de anoche también se puede relacionar con algo más prosaico: cuando te desplazas caminando de un lugar a otro de tu ciudad, parece lógico elegir el camino que tenga menos cuestas. pero, independientemente del camino que sigas, al final lo que has subido o bajado en términos netos será la diferencia de alturas entre el punto de origen y el punto de destino.

las ciudades no suelen ser llanas, y madrid en concreto os aseguro que no lo es. tengo varios alumnos que viven en un mismo barrio, lo cual me obliga a desplazarme allí cuatro días por semana. hay dos recorridos diferentes que suelo seguir... va por épocas, cuando me aburro de uno cambio al otro.

uno de los caminos es llano la mayor parte del tiempo, con alguna cuesta ocasional. el otro camino es más ‘ondulante’, tiene cuestas arriba y cuestas abajo tanto a la ida como a la vuelta. cuando hay una subida te cansas, pero cuando toca una bajada piensas “aahh, qué gustito”.

eso lo sabían muy bien los hermanos zipi y zape. cuando su padre les perseguía, huían por una cuesta arriba. correr en sentido ascendente suponía un gran esfuerzo para don pantuflo, por lo que se rendía en poco tiempo.

hoy también quería hablaros de otro tema. hace un par de semanas nuestra amiga eva organizó un sorteo para celebrar el 5º aniversario de su blog opiniones incorrectas. tuve la gran suerte de que me tocara un simpatiquísimo ratón guarda-dientes, realizado por una chica de barcelona que se llama lidia. en su blog a mi aire podréis descubrir todas sus creaciones.

me ha gustado mucho y ya sé a quién se lo voy a dar. esa persona además cumple años dentro de poco. de nuevo, gracias a eva por organizar el sorteo, y a lidia por elaborar el regalo con sus manos y enviármelo. :)

bibliotecas

April 8, 2016, 8:44 am

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cuando éramos estudiantes, a muchos nos costaba concentrarnos en casa y teníamos que ir a estudiar a la biblioteca. yo iba unas veces a la de mi escuela, y otras veces a una pública que había cerca de mi casa, y que ya no existe.

esa biblioteca de al lado de mi casa era muy cutre. ocupaba tan sólo un piso de una casa de vecinos, y tenía mesas corridas que te obligaban a compartir espacio vital con quienes estaban en tu misma mesa. en época de exámenes se llenaba y resultaba muy agobiante. había que estar en la puerta antes de que abrieran, para coger sitio.

cuando bajaba la guardia y llegaba unos minutos más tarde de que abrieran, y me encontraba la biblioteca hasta arriba, me daba una rabia... pensaba: “pero esta gente, no desayunan ni se duchan? no usan pijama por la noche y salen de la cama directamente con la ropa puesta??”.

bueno, vale, lo reconozco: seguramente se levantaban antes. :D pero en lo que sí tengo razón es en que no desayunaban. porque en cuestión de media hora después de llegar bajaban al bar más cercano a tomar café, me imagino.

y es que además, la mayoría de la gente de esa biblioteca iba en grupitos. yo iba solo porque no coincidía que hubiera nadie conocido de la escuela que viviera en mi zona, y con quien pudiera quedar para ir a estudiar juntos. así que tenía cierto complejo de lobo solitario...

allí había muchos estudiantes de medicina, con su libro del mir. también había bastantes de derecho, de económicas y de oposiciones varias. pero en cambio, de la familia de ingenieros / arquitectos / físicos / matemáticos se veían muy pocos, lo que me hacía sentir aún más solo. ^_^

esta foto es de otra biblioteca mejor, a la que no iba porque me pillaba un poco lejos -para lo poco acostumbrado a andar que estaba entonces-. esta mañana he ido y he hecho disimuladamente una foto. como veis, cada persona tiene su ‘cubículo’ individual, lo cual impide distracciones.

lo de las distracciones lo digo porque, en la biblioteca a la que iba, no podía evitar fijarme en las chicas. ;) y lo peor es que en esa época era tan sieso que no se me ocurría ninguna manera de entablar conversación con ellas. con lo fácil que habría sido decir: “siempre te veo por aquí, qué estudias?”, o cualquier cosa por el estilo.

a veces me pasaba la tarde, entre problema y problema de integrales triples, mirando a la típica chica con aspecto de introvertida y misteriosa. hasta que venía a buscarla un tío y se saludaban con un pico. y yo me quedaba como “tiene novio, sniff” :’(

aunque también se veían besos fraternales. por ejemplo, en un grupito una chica se marchaba antes, y les daba a sus amig@s que se quedaban un beso en la mejilla a cada uno. y me daba envidia, porque eso era impensable en mi seria y austera universidad. :P

pero bueno, lo importante es que estudiando en la biblioteca conseguí aprobar muchas asignaturas de la carrera. allí podías concentrarte muy bien, excepto en momentos puntuales en los que alguien se acercaba al mostrador pidiendo un libro a voz en grito.

tendrían que aprender de los burros, que son mucho más discretos.

dominó

April 15, 2016, 9:25 am

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el dominó, aunque sea un juego practicado en bares cutres, sirve para plantear interesantes problemas de matemáticas.

cada ficha de dominó tiene dos cifras que pueden variar entre 0 (blanco) y 6. hay en total 28 fichas. cuál sería la probabilidad de que una ficha al azar contenga una cifra determinada? veamos...

hay siete fichas que contienen el 0: 0-0, 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5 y 0-6. también hay siete que contienen el 1: 1-0, 1-1, 1-2, ...hasta 1-6. igualmente hay siete que contienen el 2: desde 2-0 hasta 2-6. con el 3 lo mismo, hay siete desde 3-0 hasta 3-6. y así con todos...

cualquier probabilidad es el cociente entre los casos favorables y los casos posibles. por lo que acabamos de explicar, los casos favorables de que una ficha incluya una puntuación cualquiera que queramos son 7. y los casos posibles son 28, número total de fichas del dominó.

por tanto, la probabilidad para cada puntuación desde 0 hasta 6 sería de 7/28 = 0,25 (el 25%). en principio parece lógico pensar que si sumamos todas esas probabilidades para cada una de las cifras, nos tendría que dar 1 (el 100%), que corresponde a la suma de todos los sucesos.

hagámoslo: multiplicamos 7/28 por 7 -la probabilidad que hemos calculado para cada cifra, por el número total de cifras-. (7/28)·7 = 49/28 = 1,75.

sale una probabilidad mayor que 1, y eso es imposible! qué ha podido fallar? pues muy sencillo, que los sucesos de sacar 0, 1, 2, ...hasta 6 no son incompatibles entre sí, ya que cada ficha contiene dos cifras. las probabilidades se solapan unas con otras, y algunas las hemos sumado dos veces.

vamos a intentar sumar de manera ordenada las fichas del dominó, sin duplicar ninguna:

las que contienen el 0: 0-0, 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5, 0-6. 7 en total.

las que contienen el 1: 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6. 6 en total. no hemos contado la ficha 1-0, porque ya estaba incluida en las del 0.

las que contienen el 2: 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6. 5 en total. las fichas del 2-0 y el 2-1 ya estaban contabilizadas entre las del 0 y las del 1.

las que contienen el 3: 3-3, 3-4, 3-5, 3-6. 4 en total. igual que en los casos anteriores, hemos omitido las que ya estaban contabilizadas.

las que contienen el 4: 4-4, 4-5, 4-6. son 3, evitando duplicidades como lo hemos hecho hasta ahora.

las que contienen el 5: 5-5, 5-6. ya son sólo 2. vais viendo la pauta?

las que contienen el 6: 6-6 es la única que no está repetida. así que de éstas sólo hay 1.

por tanto, el número total de fichas del domino será: 7+6+5+4+3+2+1. podríamos hacer esta suma ‘a pelo’, pero la haremos de otra manera más elegante...

precisamente estos días le estoy explicando a mi alumna de 3º de eso las sucesiones. hay una fórmula para sumar un cierto número de términos de una progresión aritmética, que la hemos usado en varios ejercicios: (a₁+a_n)·n/2, siendo a₁ y a_n el primer término y el último respectivamente, y n el número de términos.

hay un interesante caso particular de esta fórmula, y es la suma de los n primeros números enteros: 1+2+3+...+n. dicha suma se expresa -reordenando un poco los términos para que quede más elegante- como n·(n+1)/2.

para calcular el número de fichas del domino, aplicaremos esa fórmula para n=7:

7·(7+1)/2 = 7·8/2 = 56/2 = 28. lo que ya sabíamos, hay 28 fichas.

la expresión ‘efecto dominó’ -cuyo significado es una sucesión de causas y efectos en cualquier ámbito-, ignoro si se refiere a:

• el objetivo del juego de dominó, que es formar una cadena de fichas de manera que cada dos fichas consecutivas tengan una cifra en común.
• el movimiento en cadena que se produce cuando pones las fichas de dominó en fila y empujas la primera de ellas, volcándose todas las demás unas a otras.

he hecho lo de las fichas caídas para ilustrar esta entrada y no me ha quedado mal del todo. lo que me ha fastidiado un poco es la diferente iluminación de las dos fotos (con las fichas erguidas y volcadas), al ser uno de esos días en los que la luz del sol viene y se va continuamente.

al menos esta vez la última ficha no se ha caído al suelo como en el vídeo que el otro día subí a facebook. :D lo he hecho sobre una mesa más ancha.

otra cosa más antes de acabar: nuestra buena amiga marigem me ha propuesto el reto de enseñar las cosas que llevo dentro de mi bolsa en bandolera, con la cual voy a todas partes. gracias por acordarte de mí, guapa! :* vamos allá.

el tarjetero con mi dni, el bonometro y todo tipo de tarjetas; la libreta para sacar dinero del cajero; el carnet de conducir -no sé para qué, la verdad-; el móvil; la funda de las gafas por si me las quito en la peluquería o donde sea; una botella de agua; una barra de manteca de cacao; pañuelos de papel; caramelos halls; crema para manos, que se me secan mucho; y un espejo redondo con una imagen de esther en el reverso, que me lo regaló una amiga.

os voy a proponer a cuatro chicas que mostréis lo que lleváis en el bolso. habéis resultado ser dos asturianas y dos catalanas. ;) bertha, verdades edulcoradas y las dos genovevas: geno y gen.

care santos

April 21, 2016, 5:10 pm

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care santos es una escritora catalana que ha publicado novelas adultas de mucho éxito como habitaciones cerradas o deseo de chocolate. pero yo prefiero su faceta -quizá menos conocida- de escritora juvenil.

aquí voy a comentaros algunas de sus obras dentro de ese género, que se puede denominar ‘juvenil adulto’. y es que plantean problemas de la vida real e incluso situaciones duras. pero si yo las he leído y a pesar de ello guardo buen recuerdo de estas novelas, es que cualquiera las puede leer. más hipersensible que yo no hay nadie. ;)

os comento además que en las novelas de care santos se emplea a menudo el recurso epistolar: algunos de sus capítulos son cartas o e-mails intercambiados entre los personajes, y en ocasiones incluso conversaciones de whatsapp.

laluna.com está protagonizada por una chica de nariz prominente y gran personalidad llamada cira. la novela comienza con la noticia de la muerte de una chica en el mar. a partir de ahí, se retrocede en el tiempo para narrar una historia de amor entre el primo de cira -de nombre amador- y una chica llamada cris. como cris no tiene grandes habilidades expresivas, cira le escribe mensajes para que ella se los envíe a amador.

pídeme la luna es algo parecido a una continuación de laluna.com, ya que aparece cira como personaje secundario. pero se trata de una historia independiente de la anterior. la protagonista es blanca, una chica tímida que sufre acoso escolar por parte de un mal compañero de nombre álex. blanca además lo pasa mal porque su madre tiene una nueva relación tras haberse separado.

mentira contiene numerosas referencias a el guardián entre el centeno de j.d. salinger, lo que hace recomendable haber leído esta obra con anterioridad. una chica de nombre xenia inicia una relación de amistad y ‘algo más’ por internet con un chico. cuando deciden quedar, el chico no aparece, y posteriormente se descubre que ha utilizado una identidad falsa y que además se encuentra en un reformatorio. en la segunda parte de la novela, el chico le escribe a xenia una larga carta intentando justificarse...

amaranta es el nombre de una chica que pertenece a una familia de banqueros. su vocación es el teatro pero, como cabe esperar, su familia espera de ella que en el futuro herede la presidencia de ‘bancomundo’. en esta novela se critican las prácticas bancarias y su insensibilidad social. la protagonista siente curiosidad por las razones que llevan a muchas personas a manifestarse frente a la casa de los banqueros.

los ojos del loboes la última novela de care santos que he leído, y quizá la más dura. una chica de nombre laura es secuestrada al salir de una fiesta en la que no lo estaba pasando bien. tras los capítulos dedicados a la búsqueda policial y las sospechas mejor o peor dirigidas, se pasa a la narración de lo que realmente ha sucedido con laura.

pasamos a otro tema: nuestra amiga eva, del blog opiniones incorrectas, me ha concedido un premio de bonito nombre que me ha hecho recordar una canción de iron maiden titulada infinite dreams. gracias por acordarme mí, salada!! :*

este premio incluye el reto de contar once cosas sobre mí, pero yo voy a contar diez porque es un número más redondo. ;) vamos allá.

1. llevo gafas desde los seis años.
2. en cou (equivalente a 2º de bachillerato) cambié la asignatura de biología por la de dibujo técnico tras el primer trimestre del curso.
3. llevo casi tres años sin tener ningún enamoramiento absurdo, de esos que te hacen pasarlo mal.
4. agarro el bolígrafo de manera un poco extraña, poniéndolo casi perpendicular al plano del papel.
5. antes vestía de manera muy discreta, incluso en verano. ahora, cuando viene el buen tiempo llevo bermudas, chanclas...
6. casi todos los días sueño con mis compañeros del colegio.
7. nunca he sido fumador. alguna que otra vez fumé un cigarro por hacer la gracia pero no me enganchó.
8. soy tímido, y en las quedadas con un número un poco elevado de personas tiendo a ‘apagarme’ un poco.
9. me afeito por la noche.
10. de vez en cuando hago retratos a lápiz de amigas mías para darles una sorpresa, pero son muy simples.

este premio se lo voy a conceder a: queca, marigem y... timón! :D